數學,起源於人類早期的生產活動,為中國古代六藝之一,亦被古希臘學者視為哲學之起點。根據教育署對數學科論述:1一個有效的溝通途徑。2一個有效學習其他學科的工具。3一種智力活動和思考方式。4一門能發展學生欣賞自然美感、邏輯思考和作出正確判斷能力的學科。
簡單的說,數學可分爲五大領域:數、量、形、空間、邏輯。在整體數學中都佔有很大的份量。
而我們身為龍的傳人,究竟有沒有數學的基因?首先讓我們回顧先祖的數學貢獻:
先秦時期我們已發明了規矩,規是圓規,矩就是直角曲尺。而當時的《周髀算經》中記載了很多測繪的經驗。
春秋戰國時代積累了較多的幾何知識。百家爭鳴中,由於辯論的需要,推動了邏輯學的發展。在春秋末年積累了大量的數學知識,當時的數學知識分成了方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、旁要九個部分,稱為「九數」;形成了後來在東漢初年成書《九章算術》的基本框架。
魏晉南北朝的《海島算經》求得圓周率的值為3.1416,準確至四位小數。《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》就是這個時期的作品。《孫子算經》給出「物不知數」問題,導致求解一次同餘組問題;《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題。祖沖之在這一時期最具代表性其著作是《綴術》推算出更精密的圓周率近似值值介乎3.1415926和3.1415927之間,也是世界上第一位把圓周率的值計算準確至七位小數的人,還有正確的球體積量法公式,三次方程解法等輝煌成就,內容非常豐富。
隋唐時期確立數學教育制度,設置了數學科目,歷史上第一次由皇帝頒行的第一套數學教科書,稱為十部算經;是指《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》和《綴術》。這十部算經顯示了漢唐千餘年間中國數學高度展的水平。其間最突出的成就是三次方程與二次內揗法,編製了大衍曆,創立了不等間距二次內插法,三次差分,等差級數求和,二次方程求根公式等,還編製了世上最早的正切表。
宋元數學的光輝主要是建立在秦九韶、李治、楊輝、朱世傑四個偉大數學家的成就上。這一時期數學著作有:賈憲的《黃帝九章算法細草》、劉益的《議古根源》、秦九韶的《數書九章》、李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》、楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》、朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》。 在許多數學的重要領域之內,中國數學處於遙遙領先的地位。宋元時期的中國數學遠遠超過同時代的歐洲,如:高次方程解法較歐洲早出八百年,多元高次方程組消去法較歐洲早出近五百年,聯立一次同餘式解法較歐洲早出五百多年。
元朝以後,存在有許多不利於數學發展的社會因素,使進入十四世紀之後,元代數學逐漸蕭條,出現了後繼乏人,理論停頓的現象。並一直持續到明代後期
明代末年由傳教士帶來的西方數學乘虛而入,從而改變了中國古代數學的發展方向。西方的筆算、納皮爾籌算、三角學、對數、幾何學、代數學內容以及比例規、計算尺等數學工具都傳入了中國。
一直以來,龍的傳人都有良好的數學基因,特別在應用方面,我們的先祖曾領先世界,而近代中國也出了多位世界知名的數學家如:華羅庚、陳省身、蘇步青、陳景潤和丘成桐等都是舉世知名的。丘成桐還是我們香港人呢!以前一位前輩說,喜歡下棋的人,數就會好,這我也相信。
祝大家小朋友新年學業進步!
潘式銓
香港兒童棋院總經理
中學數學教科書作者
奥林匹克數學教練
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